Найти количество корней уравнения [tex] \sqrt{3} * sin^{2}(2x)-2sin(4x)+ \sqrt{3} *cos^2(2x)=0[/tex], принадлежащие промежутку [tex][-1;1][/tex]

Спасибо. Только нужно обязательно одз при делении, потому что могли потерять корни.

√3sin²2x-4sin2xcos2x+√3cos²2x=0/cos²2x√3tg²2x-4tgx+√3=0tg2x=a√3a²-4a+√3=0D=16-12=4a1=(4-2)/2√3=1/√3⇒tg2x=1/√3⇒2x=π/6+πk⇒x=π/12+πk/2a2=(4+2)/2√3=√3⇒tg2x=π/3+πk⇒x=π/6+πk/2k=0⇒x=π/12∈[-1;1] U x=π/6∉[-1;1]k=1⇒x=π/12+π/2=7π/12∉[-1;1] U x=π/6+π/2=2π/3∉[-1;1]k=-1⇒x=π/12-π/2=--5π/12∉[-1;1] U x=π/6-π/2=-π/3∉[-1;1]