Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • |x+|x-5|-3|=|x-5| с объяснением, пожалуйста

Ответы 1

  • Поскольку левая и правая части уравнения принимают неотрицательные значения, то возведем обе части уравнения в квадрат(x+|x-5|-3)^2=(x-5)^2\\ \\ (x+|x-5|-3)^2-(x-5)^2=0Воспользуемся формулой разности квадратов(x+|x-5|-3-x+5)(x+|x-5|-3+x-5)=0\\ \\ (|x-5|+2)(|x-5|+2x-8)=0Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю|x-5|+2=0Левая часть уравнения принимает только положительные значения, следовательно, уравнение решений не имеет|x-5|+2x-8=0\\ \\ |x-5|=8-2xЕсли x-5≥0, откуда x≥5, то x-5=8-2xx+2x=8+5\\ 3x=13\\ x= \frac{13}{3} otin [5;+\infty)Если x<5, то-x+5=8-2x\\ \\ 2x-x=8-5\\ x=3Ответ: х=3.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years