Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 45 градусов. Найдите площадь поверхности пирамиды.

Sосн = d²/2 = 10² /2 = 50 см² - площадь основанияТогда сторона основания: S=a²   ⇒  a=√S = 5√2 смУгол между высотами противоположной граней равен 180° -2·45° = 90°Следовательно,  смПлощадь боковой поверхности равен  см²Площадь поверхности пирамидыSполн = Sосн + Sбок =  см²