решите пожалуйста пример |x+2a|+|x-a|<3x

Рассмотрим варианты1) x < a < 0; |x+2a| = -x-2a; |x-a| = a-x -x-2a+a-x<3x-a<5x; x > -a/5.Но, если а < 0, то х > 0, а по условию x < a. Поэтому решений нет.2) a < x < 0; |x+2a| = -x-2a; |x-a| = x-a -x-2a+x-a<3x-3a<3x; x>-aНо, если a<0, то -a>0 и x>0, а по условию x<0.Поэтому решений нет.3) x<-2a<0<a 2a-x+a-x<3x3a<5x; x>3a/5Но a>0; x<0, 3a>5xРешений нет.4) -2a < x < 0 < a x+2a+a-x<3x3a<3x; x>aНо по условию a>x.Решений нет.5) a<0<-2a<x x+2a+x-a<3xx>aЭто верно при любом a<0 То есть при a<0 будет x>-2a6) a<0 < x < -2a 2a-x+x-a<3x3x>a; x>a/3.Это верно при любом a<0 То есть при a<0 будет x>07) 0 < x < a; |x+2a|=x+2a; |x-a|=a-x x+2a+a-x<3x3a<3x; x>aНо по условию x < a Решений нет.8) 0 < a < x; |x+2a|=x+2a; |x-a|=x-a x+2a+x-a<3xx>aЭто верно при любом 0<a То есть при a>0 будет x>a9) x < a=0; |x+2a|=|x-a|=|x|=-x -x+(-x)<3x0<5x; x >0 - не подходит, решений нет.10) a=0 < x; |x+2a| = |x-a| =|x| =x x+x<3xx>0 - подходит.Ответ: При a<0 будет x>0; При a>= 0 будет x>a