Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем |q|<1 равна 16,а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 153.6.Найти 4 член и знаменатель прогрессии.Детальное решение.Заранее спасибо

Ответы 1

  • Первая прогрессия и суммаA, Aq, Aq^2....\\ 16 = A/(1-q)\\\\ Вторая прогрессия и суммаA^2, A^2q^2, A^2q^4...\\\\ 153.6 = A^2/(1-q^2)Решаем систему\displaystyle \left\{\begin{aligned}&A/(1-q)=16\\ &A^2/(1-q^2) =153.6\end{aligned}ight.\\\\\\ \frac{A^2}{1-q^2}\div\frac{A}{1-q} = 9.6\\ \frac{A}{1+q} = 9.6\\\\\\ A = 16(1-q) = 9.6(1+q)\\ q = (16-9.6)/(16+9.6) = 1/4\\ A = 16(1-1/4) = 12Первый член прогрессии 12, знаменатель 1/4. Четверный член будет 12/4³ = 3/16

    • Автор:

      chloe43
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years