Для всех значений а решить неравенство

x²+3ax-a>0


( Задание от Клуба Знатоков)

А при D=0?

Нууууу.... generally, yes. Но тут-то форма ответа вроде позволяет объединить эти два случая

Если б не позволяла, конечно, пришлось бы расписать на 3 случая

Поправка: при a=0 x²>0

Имеет решение (-∞;0) U (0;+∞)

Надо поправить,тогда у вас 0 входит,а он не должен входить

У Селены все верно. Зачем D=0 тащить если при a=0 (-3a+-VD)/2 = 0 а при a=-9/4 (-3a+VD)/2= 3/2 ??? И лишнего нет ничего точки 0 и 3/2 и будут выколоты

не 3/ a 2/3

Если а от -4/9 до 0 не включая, дискриминант отрицателен, и неравенство верно всегда (ветви вверх)В остальных случаях решение можно записать какРезюме: - x любойИначе см. выше

x²+3ax-a>0D=9a²+4aПарабола,ветви вверх 1) D <09a²+4a<0a(9a+4)<0a=0  a=-4/9            +                    _                   +-----------------(-4/9)-------------(0)-------------------a∈(-4/9;0)  x∈R2)D=0a=0    x²>0⇒x∈(-∞;0) U (0;∞)a=-4/9  (x-2/3)²>0⇒x∈(-∞;2/3) U (2/3;∞)3) D>0  x1=(-3a-√(9a²+4a))/2 U x2=(-3a+√(9a²+4a))/2a∈(-∞;-4/9) U (0;∞) решением будетx∈(-∞;(-3a-√(9a²+4a))/2) U ((-3a+√(9a²+4a))/2;∞)