• Для всех значений а решить неравенство

    x²+3ax-a>0


    ( Задание от Клуба Знатоков)

Ответы 10

  • А при D=0?
  • Нууууу.... generally, yes. Но тут-то форма ответа вроде позволяет объединить эти два случая
  • Если б не позволяла, конечно, пришлось бы расписать на 3 случая
  • Поправка: при a=0 x²>0
  • Имеет решение (-∞;0) U (0;+∞)
  • Надо поправить,тогда у вас 0 входит,а он не должен входить
    • Автор:

      kramer85
    • 6 лет назад
    • 0
  • У Селены все верно. Зачем D=0 тащить если при a=0 (-3a+-VD)/2 = 0 а при a=-9/4 (-3a+VD)/2= 3/2 ??? И лишнего нет ничего точки 0 и 3/2 и будут выколоты
  • не 3/ a 2/3
    • Автор:

      lashon
    • 6 лет назад
    • 0
  • x^2+3ax-a\ \textgreater \ 0\\\\ x^2+3ax-a=0\\ D = 9a^2+4a = (9a+4)a\\ x_{1,2} = (-3a\pm\sqrt{D})/2Если а от -4/9 до 0 не включая, дискриминант отрицателен, и неравенство верно всегда (ветви вверх)В остальных случаях решение можно записать какx\in(-\infty;[-3a-\sqrt{9a^2+4a}]/2)\cup([-3a+\sqrt{9a^2+4a}]/2;+\infty)Резюме: a\in(-4/9;0) - x любойИначе см. выше
  • x²+3ax-a>0D=9a²+4aПарабола,ветви вверх 1) D <09a²+4a<0a(9a+4)<0a=0  a=-4/9            +                    _                   +-----------------(-4/9)-------------(0)-------------------a∈(-4/9;0)  x∈R2)D=0a=0    x²>0⇒x∈(-∞;0) U (0;∞)a=-4/9  (x-2/3)²>0⇒x∈(-∞;2/3) U (2/3;∞)3) D>0  x1=(-3a-√(9a²+4a))/2 U x2=(-3a+√(9a²+4a))/2a∈(-∞;-4/9) U (0;∞) решением будетx∈(-∞;(-3a-√(9a²+4a))/2) U ((-3a+√(9a²+4a))/2;∞)
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years