всем привет. столкнулся с такой задачкой пожалуйста помогите и объясните, как ее решать

Извините, почему-то текст не отформатировался и слился в одну кучу без переносов строк..

По формуле Пика было бы проще.

Согласен, для кого-то может и проще, но человек незнакомый мог непонять/запутаться/забыть в дальнейшем

Согласен.

неточность в ответе... n=27 S=27+3-1=29

потому и абсолютно согласна с Newton1337: с треугольниками сложнее ошибиться))

Это не неточность, это конкретная ошибка

Откуда верный ответ мне не ясно

Очень просто. Я сначала решил с треугольниками. Потом попробовал решить по теореме Пика и ошибся. Я насчитал 33 пересечения. Вывод: предпочтительней решать такие задачи с треугольниками.

Решать можно нессколькими способами, рассмотрим наиболее простой, на мой взгляд, в данной ситуации. Достроим исходную фигуру до прямоугольника с помощью прямоугольных треугольников и вычтем из площади прямоугольника площади треугольников ( СМ. РИС.)0) Площадь прямоугольника S=8*6=48.   1) Площадь красного п/у Δ s=2*7*1/2=7 2) Площадь оранж. п/у Δ s= 4*2*1/2=4 3)Площадь син. п/у Δ s=6*2*1/2=6 4)Площадь зел. п/у Δ s=4*1*1/2=2 5) Площадь искомой фигуры равна s=48-(7+4+6+2)=29 см^2

Решаем эту задачу по теореме Пика:S=n+(m/2)-1, гдеS - площадь многоугольника,n - число узлов (пересечения клеток), лежащих внутри многоугольника.   Их 33,m - число узлов (пересечения клеток), лежащих на границах многоугольника (на вершинах и сторонах). Их 6.   ⇒S=33-(6/2)-1=33-3-1=29 (cм²).Ответ: S=29 см².