Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • |2•|х|-1|меньше или равно х+2
    помогите пожалуйста

Ответы 1

  • |2|x|-1|\le x+2;\\ |2|x|-1|-x\le 2; Последовательно раскрываем знак модуля:1) x\ \textless \ 0\to |-2x-1|-x\le 2;1.1) [-2x-1\ \textless \ 0]\to [-2x\ \textless \ 1]\to\left[x\in\left(-\frac{1}{2};0ight)ight]\to\\ \to 2x+1-x\le 2;\\ x\le 1\to x\in(-\frac{1}{2};0).1.2) [-2x-1\ \textgreater \ 0]\to [-2x\ \textgreater \ 1]\to\left[x\in\left(-\infty;-\frac{1}{2}ight]ight]\to\\ \to -2x-1-x\le 2;\\ -3x\le 3;\\ x\ge -1;\to x\in\left[-1;-\frac{1}{2}ight].2) x\ge 0\to |2x-1|-x\le 2;2.1) [2x-1\ \textless \ 0]\to [2x\ \textless \ 1]\to\left[x\in\left[0;\frac{1}{2}ight)ight]\to\\ \to -2x+1-x\le 2;\\ -3x\le 1;\\x\ge-\frac{1}{3}\to x\in\left[0;\frac{1}{2}ight).2.2) [2x-1\ge 0]\to [2x\ge 1]\to\left[x\in\left[\frac{1}{2};\inftyight]ight]\to\\ \to 2x-1-x\le 2;\\ x\le 3;\to x\in\left[\frac{1}{2};3ight].Ответ:x\in[-1;3]

    • Автор:

      london1
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years