Восьмой член геометрической прогрессии равен 10. Найдите произведение всех ее членов от первого до пятнадцатого включительно.

откуда взялось то, что после "Итого произведение будет"

Ну 7 пар по 100 и один восьмой член 10

8-й член равен 107-й член равен 10/q, 9-й равен 10q, их произведение 100Аналогично 6-й и 10-й член дают 100 в произведении5 и 11, 4 и 12, 3 и 13, 2 и 14, 1 и 15Итого произведение будет100^7*10 = 10^15

Даноb₈ = 10-----------П₁₅ - ? b₈ = b₁q₇П₁₅ = b₁·b₁q·...·b1q¹⁴Посчитаем степень q:1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 105Тогда П₁₅ = b₁¹⁵·q¹⁰⁵ = (b₁q⁷)¹⁵ = 10¹⁵ = 1000000000000000Ответ: П₁₅ = 10¹⁵.