372.Найдите два последовательных натуральных числа,произведение которых равно:156:2)210

373.Найдите два последовательных нечетных числа,если их произведение равно ?1)225:2)399

381.От квадратного листа отрезали палочку шириной 6см.Площадь оставшейся части равна 135см в квадрате .Определите перваначальные размеры листа.

382.Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного.Какова скорость каждого поезда.если скорость товарного поезда на 20км\ч меньше,чем скорого?

384.Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав.Проплыв вниз по течению реки 35км,они сделали трехчасовую стоянку.после чего вернулись назад.Определите скорость катера в стоячей воде,если на все путешествие ушно 7 ч.а скорость течения реки равно 3км\ч.

386.Скорость велосепедиста на первой половине пути была на 3км\ч больше .чем его скорость во второй половине пути.С какой скоростью велосепедист проехал вторую половину пути,если весь путь в 90 км он проделал за 5,5ч?

372.

х  и (х+1) - последовательные натуральные числа

Найти:  

а) х*(х+1)=156

   x²+x=156

    x²+x-156=0

    x₁+x₂=-1

    x₁*x₂=-156

    x₁=-13 - не соответствует условию (-13<0)

     x₂=12

      x+1=12+1=13

Ответ: 12; 13

б) x*(x+1)=210

   x²+x=210

   x²+x-210=0

    D=1²-4*(-210)=841  √841=29

    x₁=(-1+29)/2=14

     x₂=(-1-29)/2=-15 - несоответствует условию (-15<0)

      x=14

      (x+1`)=15

Ответ: 14;15

373. х и (х+2) - последовательные нечетные числа

    Найти:

а) х*(х+2)=225

    x²+2x=225

    x²+2x-225=0

    D=2²-4*(-225)=904   √≈30.07

    x₁=(-2+30.07)/2=14.035

     x₂=(-2-30.07)/2=-16.035

    В условии данной задачи дорущена опечатка, искажающая результат решения. Я думаю, что задание должно звучать так:

а) х*(х+2)=255

    x²+2x=255

    x₂+2x-255=0

     x₁+x₂=-2

     x₁*x₂=255

     x₁=-17

     x₂=15

     x=-17 => (x+2)=-15

     x=15 => (x+2)=17

Ответ: 1 пара: -15; -17

            2 пара: 15; 17

б) х*(х+2)=399

    x²2x=399

    x²+2x-399=0

   D=2²-4(-399)=1600     √1600=40

    x₁=(-2+40)/2=19

    x₂=(-2-40)/2=-21

     x=19 => (x=2)=21

     x=-21 => (x+2)=-19

Ответ: 1 пара: 19;21

            2 пара: -19;-21

381. Дано: Полоска, отрезанная от листа,: ширина=6 см, длина=х

                   Площадь оставшейся части листа = 135 см²

         Найти: изначальная площадь квадратного листа, со стороной х

S(полоска)=6*х см²

Длина оставшейся части=х см

S(квадрата)=х² см²

x²=135+6x

х²-6х-135=0

D=(-6)²-4*(-135)=576    √576=24

x₁=(6+24)/2=15

x₂=(6-24)/2=-9 - сторонний корень

х=15 см

Ответ: S=15²=225 см²

Проверка: 15²-6*15-135=225-90-135=135-135=0

382.

v км/ч- скорость скорого поезда

(v-20) км/ч - скорость товарного поезда

t=400/v ч - время в пути скорого поезда

t=400/(v-20) ч - время в пути товарного поезда

400/(v-20) > 400/v

400/(v-20)-400/v=1

400v-400v+8000=v²-20v

-v²+20v+8000=0

v²-20v-8000=0

D=(-20)²-4*(-8000)=32400    √32400=180

v₁=(20+180)/2=100

v₂=(20-180)/2=-80 - сторонний корень

v=100

v-20=100-20=80

Ответ: скорый поезд 100 км/ч, товарный поезд 80 км/ч

Проверка: 400/(100-20)-400/100=5-4=1

384.

S (в одну сторону)=35 км

v(течение)=3 км/ч

t(путешествие)=7 ч

t(стояника)=3 ч

t(в пути)=7-3=4 ч

v+3 км/ч - скорость катера по течению

v-3 км/ч - скорость катера против течения

Найти: v км/ч- собственно скорость катера

35/(v+3)+35/(v-3)=4

35v-105+35v+105=4(v+3)(v-3)

70v=4v²-36

-4v²+70v+36=0

4v²-70v-36=0

D=(-70)²-4*4*(-36)=5476    √5476=74

v₁=(70+74)/2*4=18 км/ч

v₂=(70-74)<0 - сторонний корень

Ответ: скорость катера в стоячей воде = 18 км/ч

Проверка: 35/(18+3)+35/(18-3)=1 2/3+2 1/3=4

386.

S=90 км

S/2=90/2=45 км - половина пути

v км/ч - скорость на 2-ой половине пути

v+3 - км,ч - скорость на 1-ой половине пути

t=5.5 ч

45/(v+3)+45/v=5.5

45v+45v+135=5.5v²+16.5v

90v-5.5v²-16.5v+135=0

5.5v²-73.5v-135=0

D=(-73.5)²-4*5.5*(-135)=5402.25+2970=8372.25    √8372.25=91.5

v₁=(73.5+91.5)/2*5.5=165/11=15 км/ч

v₂=(73.5-91.5)<0 - сторонний корень

Ответ: Скорость второй половины пути = 15 км/ч

Проверка: 45/(15+3)+45/15=2.5+3=5.5