Лыжник должен был проехать 10 км, чтобы в назначенное время вернуться в турестический лагерь. В середине пути он задержался на 15 мин, однако, увеличив скорость на 10км\ч приехал  в лагерь вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника?

 

х км/ч первоначальная скорость лыжника

х+10 км/ч скорость лыжника, когда он увеличил скорость.

По условию известно, что он задержался на 15 мин=15/60 = 1/4.

5/х - 5/(х+10) = 1/4

4*(5(х+10) - 5х) = х(х+10)

х²+10х - 200 = 0

Д = 100 + 800 = 900

х = (-10 +30)/2 = 10

Ответ. 10 км/ч первоначальная скорость лыжника.