докажите что при любом натуральном значении n выполняется равенство 1+2+3...+(3n-2)=n(3n-1)/2

Ответы 3

Да , вы правы. Спасибо огромное!!
- Автор:
  maeve
- 6 лет назад
- 0
Рад помочь))
- Автор:
  josephineray
- 6 лет назад
- 0
Думаю, что автор задания ошибся. Скорее всего, надо писать так: $S_n=1+4+7+\ldots + (3n-2)=\frac{n(3n-1)}{2}.$ Для доказательства этого утверждения можно или просто сослаться на то, что мы имеем арифметическую прогрессию, или применить обычный в этой ситуации прием: удвоить сумму, добавив к ней ее же, но записанную в обратном порядке, и просуммировав их: $2S_n=(1+(3n-2))+(4+(3n-5)+\ldots + ((3n-2)+1);$ $S_n=(3n-1)+(3n-1)+\ldots +(3n-1)=n(3n-1);$ $S_n=\frac{n(3n-1)}{2}$
- Автор:
  gizmo
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ