С плота, плывущего по течению реки, соскочил юноша и a минут плыл против течения. Потом, плывя с такой же собственной скоростью, он через b минут догнал плот. Что больше a или b? Объясните свое решение.

 

Решение: Пусть скорость юноши  х км\мин, скорость реки(плота) р км\мин. скорость юноши против течения х-р км\мин, за течением х+р км\мин

разность скоростей юноши  за течением и плота х+р-р=х км\мин

За а минут против течения юноша проплыл расстояние (x-p)*a км.

Плот за это время проплыл расстояние р*a км.

Значит расстояние между юношей и плотом было (x-p)*a+р*а=x*a

По условию задачи

x*a\x=b

а=в

то есть время а равно времени в