[tex]lim(x->3) \frac{7x^3-21x^2}{3x^2-21x+36}[/tex]

 =

Это предел вида 0/0, поэтому раскладываем на множители числитель и знаменатель.

=lim(x-> 3) frac{7x^2(x-3)}{3(x^2-7x+12}=

=lim(x-> 3) frac{7x^2(x-3)}{3(x-3)(x-4)}=

=lim(x-> 3) frac{7x^2}{3(x-4)}=

=frac{7*3^2}{3(3-4)}=63/-3=-21