• 80 баллов! Упростите тригонометрическое выражение [tex] \frac{ \sqrt{1+sin \alpha }+ \sqrt{1-sin \alpha } }{ \sqrt{1+sin \alpha }- \sqrt{1-sin \alpha } } , \pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2} [/tex]

    Буду благодарна, даже если просто опишете метод решения в комментариях.

    Очень прошу не писать в ответы непонятный бред с целью получить баллы. Очень нужна помощь.

Ответы 8

  • А имеет ли тогда значение промежуток, данный для альфа?
    • Автор:

      cecilia
    • 5 лет назад
    • 0
  • Перед косинусом минус, т.к. он отрицательный (П .. 3П/2). Хотя я не уверен :/
    • Автор:

      berry
    • 5 лет назад
    • 0
  • Не там написала ответ, пора идти спать)))
    • Автор:

      monkey23
    • 5 лет назад
    • 0
  • Я увидела. Спасибо большое за разъяснения!
    • Автор:

      best46
    • 5 лет назад
    • 0
  • Да вроде плюс должен быть. Вот только меня смущает то, что в двух ответах обратные выражения в конце получаются...
    • Автор:

      brendon
    • 5 лет назад
    • 0
  • (1 - Cosa)/Sina = tg a/2
  • Преобразуем первое подкоренное выражение:1 + Sina = Sin²a/2 + 2Sina/2Cosa/2 + Cos²a/2 = (Sina/2 + Cosa/2)²Второе подкоренное выражение будет иметь вид:1 - Sina = Sin²a/2 - 2Sina/2Cosa/2 + Cos²a/2 = (Sina/2 - cosa/2)²То есть мы перешли к половинному углу используя формулы:1)1 = Sin²a/2 + Cos²a/2  и 2) Sina = 2Sina/2Cosa/2Теперь получаем:[√(Sina/2 + Cosa/2)² + √(Sina/2 - Cosa/2)²]/ [√(Sina/2 + Cosa/2)² - √(Sina/2 -- Cosa/2)² = (Sina/2 + cosa/2 + Sina/2 - cosa/2) / (Sina/2 + Cosa/2 -- Sina/2 + Cosa/2 ) = (2Sina/2) / (2Cosa/2) = tga/2
    • Автор:

      gunnar
    • 5 лет назад
    • 0
  •  \frac{ \sqrt{1 + sin \alpha } +  \sqrt{1 - sin \alpha } }{\sqrt{1 + sin \alpha } -  \sqrt{1 - sin \alpha }} == {домножаем на \sqrt{1 + sin \alpha } +  \sqrt{1 - sin \alpha } } == \frac{ (1 + sin \alpha) + (1 - sin \alpha) + 2\sqrt{1 + sin \alpha }\sqrt{1 - sin \alpha } }{(1 + sin \alpha) - (1 - sin \alpha)} ==  \frac{ 2 + 2\sqrt{1 - sin^2\alpha} }{ 2sin \alpha} = \frac{ 1 + | cos\alpha | }{ sin \alpha } = \frac{ 1 - cos\alpha }{ sin \alpha}
    • Автор:

      scouta4f4
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years