80 баллов! Упростите тригонометрическое выражение [tex] \frac{ \sqrt{1+sin \alpha }+ \sqrt{1-sin \alpha } }{ \sqrt{1+sin \alpha }- \sqrt{1-sin \alpha } } , \pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2} [/tex]

Буду благодарна, даже если просто опишете метод решения в комментариях.

Очень прошу не писать в ответы непонятный бред с целью получить баллы. Очень нужна помощь.

А имеет ли тогда значение промежуток, данный для альфа?

Перед косинусом минус, т.к. он отрицательный (П .. 3П/2). Хотя я не уверен :/

Не там написала ответ, пора идти спать)))

Я увидела. Спасибо большое за разъяснения!

Да вроде плюс должен быть. Вот только меня смущает то, что в двух ответах обратные выражения в конце получаются...

(1 - Cosa)/Sina = tg a/2

Преобразуем первое подкоренное выражение:1 + Sina = Sin²a/2 + 2Sina/2Cosa/2 + Cos²a/2 = (Sina/2 + Cosa/2)²Второе подкоренное выражение будет иметь вид:1 - Sina = Sin²a/2 - 2Sina/2Cosa/2 + Cos²a/2 = (Sina/2 - cosa/2)²То есть мы перешли к половинному углу используя формулы:1)1 = Sin²a/2 + Cos²a/2  и 2) Sina = 2Sina/2Cosa/2Теперь получаем:[√(Sina/2 + Cosa/2)² + √(Sina/2 - Cosa/2)²]/ [√(Sina/2 + Cosa/2)² - √(Sina/2 -- Cosa/2)² = (Sina/2 + cosa/2 + Sina/2 - cosa/2) / (Sina/2 + Cosa/2 -- Sina/2 + Cosa/2 ) = (2Sina/2) / (2Cosa/2) = tga/2

== {домножаем на } == ==