• sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x найти наименьший угол

Ответы 2

  • sinx+sin2x+sin3x=(sinx+sin3x)+sin2x=2*sin2x*cosx+sin2x=sin2x*(2*cosx+1)

    1+cosx+cos2x=(1+cos2x)+cosx=2*cosx^2+cosx=cosx*(2*cosx+1)

     

    2*sinx*cosx*(2*cosx+1)=cosx*(2*cosx+1)

    cosx*(2*cosx+1)*(2*sinx-1)=0

    В первой четверти есть только один корень  Х=30о

    • Автор:

      skye
    • 5 лет назад
    • 0
  • sin2x + 2sin2xcosx = cosx + 2cos^2 (x).

    sin2x(1 + 2cosx) - cosx(1+2cosx) = 0

    (1+2cosx)(2sinxcosx - cosx) = 0

    cosx(2cosx + 1)(2sinx - 1) = 0

    Разбиваем на три уравнения:

    cosx=0                    2cosx + 1 = 0                       2sinx - 1 = 0

    x=П/2 +Пк               х=+-(2П/3)+2Пn                  х = (-1)^m П/6 + Пm

    В задании видимо требуется найти наименьший положительный угол.

    Тогда из анализа решений это угол П/6 = 30 гр.

    Ответ: П/6.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years