.Бригада робітників повинна була виготовити 384 деталі . Перші 5 днів бригада виконувала щодня встановлену норму , а потім кожень день виготовляла на 3 деталі більше , ніж планувалось , тому вже за 1 день до строку було виготовлено 422 деталі . Скільки деталей щодня повинна була виготовити бригада за планом ?

 

Пожалуйста с полным обьяснением .  

пусть план бригады составлял Х деталей в день. Тогда срок выпуска 384 деталей равен  384 / X  дней

Повышенное количество деталей бригада производила  384 / X - 6 дней,

поэтому получаем уравнение

5 * Х +  (384 / X - 6) * (X + 3) = 422

           (384 - 6 * X) * ( X + 3)

5 * X + --------------------------- - 422 = 0

                            X

5 * X² + 1152 + 384 * X - 6 * X² - 18 * X - 422 * X

---------------------------------------------------------- = 0

                                 X

1152 - 56 * X - X²

---------------------- = 0

            X

X² + 56 * X - 1152 = 0

X₁ = 16   X₂ = -72

Следовательно, по плану бригада должна была выпускать 16 деталей в день.

Нехай щодня бригада мала виготовляти х деталей, тоді за перші 5 днів вона виготовила 5х деталей. Наступні дні бригада щодня виготовляла (х+3) деталей і виготовляла вона їх 384/х - 6 днів. За цей період бригадою виготовлено (х+3)(384/х - 6) деталей. Знаючи, що всього виготовлено 422 деталі, складаємо рівняння:

5х + (х+3)(384/х - 6) = 422

5х + (384(х+3)) - 6х - 18 = 422

5х²+384х+1152-6х²-18х-422х=0

х²+56х-1152=0

Д=3136+4608=7744

х₁=-72 - не підходить

х₂=16

Відповідь. 16 деталей.