Чему равно значение выражения
lim x sin 1/x=

А если x стремится к 0?

1/x=t. При х стремящемся к бесконечности t стремится к нулю. Исходное выражение принимиает вид lim(x→∞) [x*sin(1/x)]=lim(t→0)[ (sint)/t]=1