Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пусть a+1/a=3 найдите

    а в квадрате плюс одна вторая a в квадрате

     

     

                    

     

     

Ответы 1

  • a+\frac{1}{a}=3\\\\(a+\frac{1}{a})^2=9\\\\a^2+2\cdot a\cdot \frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}=9\\\\a^2+2+\frac{1}{a^2}=9\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=7\\\\\frac{a^4+1}{a^2}=7\\\\a^4+1=7a^2\\\\a^4-7a^2+1=0\; ,\; \; t=a^2\; \; \to \; \; t^2-7t+1=0\\\\D=49-4=45\; ,\; \; t_1=\frac{7-3\sqrt5}{2}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; t_2=\frac{7+3\sqrt5}{2}\ \textgreater \ 0\\\\1)\; \; a^2=\frac{7-3\sqrt5}{2}\; ,\; \; a^2+\frac{1}{2a^2}=\frac{7-3\sqrt5}{2}+\frac{2}{2(7-3\sqrt5)}=\frac{(7-3\sqrt5)^2+2}{7-3\sqrt5}=\\\\=\frac{96-42\sqrt5}{7-3\sqrt5}2)\; \; a^2=\frac{7+3\sqrt5}{2}\; ,\; \; a^2+\frac{1}{2a^2}=\frac{7+3\sqrt5}{2}+\frac{2}{2(7+3\sqrt5)}=\frac{96+42\sqrt5}{7+3\sqrt5}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years