найти наибольшее трехзначное число которое при делении на 13 дает в остатке 10, а при делении на 8 дает в остатке 2

Пусть это чилос х.Тогад по первому условию:х=13k+10, где k - какое то натуральное число, и по второму условию:х=8l+2,  где l - какое то натуральное число.Для начала сделаем оценку:х<100013k+10<100013k<990k<77Теперь приравниваем те два равентва:13k+10=8l+213k+8=8l13k=8(l-1)Правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. Т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8.Самое большое число k<77 и кратное 8, это k=72Подставляем в равентсво и получаем, что х=946Проверкой убеждаемся, что оно подходит.