Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • b_2+b_3=18 \\ b_4-b_2=18 \\ S_n=93Напрямую не указана, какая прогрессия - арифметическая или геометрическая. Однако, судя по буквенным обозначением членов последовательности, это геометрическая последовательность. \left \{ {{b_2+b_3=18} \atop {b_4-b_2=18}} ight. Сложим почленно: b_2+b_3+b_4-b_2=18+18 \\ b_3+b_4=36Получим новую систему:\left \{ {{b_2+b_3=18} \atop {b_3+b_4=36}} ight.b_2=b_1q; \\ b_3=b_1q^2; \\ b_4=b_1q^3 \\ \\ \left \{ {{b_1q+b_1q^2=18} \atop {b_1q^2+b_1q^3=36}} ight. \\ \\ \left \{ {{b_1q(1+q)=18} \atop {b_1q^2(1+q)=36}} ight. \\ \\ \frac{b_1q^2(1+q)}{b_1q(1+q)} = \frac{36}{18} \\ \\ q=2 Знаменатель прогрессии q = 2 мы нашли. Найдём первый член:b_1q(1+q)=18 \\ \\ b_1*2*(1+2)=18 \\ \\ b_1=3Используя формулу суммы геометрической прогрессии, найдём n:S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} =\frac{3(1-2^n)}{1-2} =-3(1-2^n)=93 \\ \\ 1-2^n=-31 \\ \\ 2^n=32 \\ \\ n=5 Ответ: n=5

    • Автор:

      rugerjvmp
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years