Ящик с крышкой имеет форму куба. Василий Петрович решила открыть декоративной пленкой все грани ящика ,кроме нижней. Если бы каждое ребро ящика было на 1 дм больше,то Василию Петровичу пришлось бы израсходовать 405 дм 2 плёнки.Найдите площадь крышки ящика

У куба 6 граней. В условии дана площадь всех граней куба кроме нижней, т.е. 5-ти граней.Пусть а - ребро данного куба. Но по условию каждое ребро ящика увеличено на 1 дм. Получаем формулу:S = 5·(a+1)²5*(a+1)² = 4055(a²+2a+1)=405a²+2a+1=405:5а²+2а+1=81a²+2a-80=0 - решаем квадратное уравнение 

D = b² - 4ac = 2² - 4·1·(-80) = 4 + 320 = 324

√D = √324 = 18

a₁=(-2-18)/2=(-2-18)/2= -10 - отрицательное знач. не удовлетв. условию

a₂=(-2+18)/2=(-2+18)/2=8  а=8 дм - ребро кубаSкрышки = a² S = 8*8 = 64 дм²Ответ: 64 дм²