Решите пожалуйста систему !
(x+y)(x-2y)^4=81 и
(x+y)^6(x-2y)^3=27

(x+y)(x-2y)^4=81(x+y)^6(x-2y)^3=27обозначим x+y=a; x-2y=bтогда (x+y)-(x-2y)=a-b;x+y-x+2y=a-b;3y=a-b;y=\frac{a-b}{3}2(x+y)+(x-2y)=2a+b;2x+2y+x-2y=2a+b;3x=2a+b;x=\frac{2a+b}{3}система перепишется в виде:ab^4=81(1)a^6b^3=27(2)разделив л.ч и п.ч первого уравнения соответственно на л.ч. и п.ч. второго уравнения, получим\frac{b}{a^5}=\frac{81}{27}b=3a^5 (3)подставив (3) в (1) получимa*(3a^5)^4=81a*81*a^{20}=81a^{1+20}=1a^{21}=1;a=1b=3a^5=3*1^5=3возвращаемся к заменеx=\frac{2a+b}{3}=\frac{2*1+3}{3}=\frac{5}{3}y=\frac{a-b}{3}=\frac{1-3}{3}=-\frac{2}{3}ответ: (\frac{5}{3};-\frac{2}{3})