Произведение корней уравнения |x^2-3x-5|=|x+1| равно

Ответы 2

|x^2-3x-5|=|x+1|Два решения:1) $|x^2-3x-5|=|x+1|$ $x^2-3x-5=x+1$ $x^2-4x-6=0$ $D = 16 + 24 = 40 \\ x = \frac{4- \sqrt{40} }{2} }$ или $x = \frac{4+ \sqrt{40} }{2} }$ $x = \frac{4- 2\sqrt{10} }{2} } = 2 - \sqrt{10}$ или $x = \frac{4+ 2\sqrt{10} }{2} } = 2 + \sqrt{10}$ 2) $x^2-3x-5=-(x+1)$ $x^2-3x-5=-x-1$ $x^2-2x-4=0$ $D = 4 + 16 = 20 \\ x = \frac{2 - \sqrt{20} }{2}$ или $x = \frac{2 + \sqrt{20} }{2}$ $x = \frac{2 - 2\sqrt{5} }{2} = 1 - \sqrt{5}$ $x = \frac{2 + 2\sqrt{5} }{2} = 1 + \sqrt{5}$ произведение корней $(1 - \sqrt{5}) * (1 + \sqrt{5}) *(2 - \sqrt{10}) * (2 + \sqrt{10}) =$ ( - 4) * ( -6) = 24
- Автор:
  nevinaxco
- 6 лет назад
- 0
$\mathtt{|x^2-3x-5|=|x+1|;~|x^2-3x-5|^2=|x+1|^2;~}\\\mathtt{(x^2-3x-5)^2=(x+1)^2;~(x^2-3x-5)^2-(x+1)^2=0;~}\\\mathtt{(x^2-4x-6)(x^2-2x-4)=0}$ $\mathtt{x^2-4x-6=0;~D_1=(\frac{-b}{2})^2-ac=4+6=10;~x=2б\sqrt{10}}$ $\mathtt{x^2-2x-4=0;~D_1=(\frac{-b}{2})^2-ac=1+4=5;~x=1б\sqrt{5}}$ произведение корней: $\mathtt{(2б\sqrt{10})(1б\sqrt{5})=[(2)^2-(\sqrt{10})^2][(1)^2-(\sqrt{5})^2]=}\\\mathtt{(4-10)(1-5)=(10-4)(5-1)=6*4=24}$
- Автор:
  dravenwilkerson
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ