Решить систему в зависимости от значений параметра а:

Точно, забыл, что a в квадрате.

бывает

Решим эту систему графически.Второе уравнение имеет корни . Это прямые, параллельные оси Oy, проходящие через корни этого уравнения.Первое уравнение - уравнение окружности. Рассмотрим значения параметра a относительно числа 3:1. Если a² < 9, то система не будет иметь решений.2. Если a² = 9, то система будет иметь два решения - (3; 0) и (-3; 0).3. Если a² > 9, то система будет иметь четыре решения. x всегда будет равен 3. Чтобы найти y, рассмотрим прямоугольный треугольник с одним катетом (x), равным 3, и гипотенузой (радиусом), равной a. Тогда другой катет будет равен y, и его можно найти. По теореме Пифагора он равен . Остальные находятся аналогично. Получаем корни: