Решительно неравенство lg(x^2-2x-2)<1

Ответы 2

lg(x^2-2x-2)<1 lg(x^2-2x-2)<lg10x^2-2x-2<10x^2-2x-12<0D=4-4*(-12)=52x=2+ 2 корня из 13/2=1+ корень из 13х= 1- корень из 13по методу интервалов : х = (1-корень из 13; 1+ корень из 13) ОДЗ: x^2-2x-2>0D=4-4*(-2)=12x=2+2 корня из 3/2=1+ корень из 3х=1-корень из 3По методу интервалов: х=(-бесконечность, 1-корень из 3) объединенно с (1+корень из 3, +бесконечность) Ответ: (1- корень из 13;1- корень из 3) объединенно с (1+корень из 3, 1+корень из 13)
- Автор:
  cloud24
- 6 лет назад
- 0
$\mathtt{\lg(x^2-2x-2)\ \textless \ 1;~\left\{{{x^2-2x-2\ \textless \ 10}\atop{(x-1)^2-3\ \textgreater \ 0;}}ight}$ решим систему: $\mathtt{\left\{{{x^2-2x+1-13\ \textless \ 0}\atop{(x-1)^2-(\sqrt{3})^2\ \textgreater \ 0}}ight\left\{{{(x-1)^2-(\sqrt{13})^2\ \textless \ 0}\atop{(x-1)^2-(\sqrt{3})^2\ \textgreater \ 0}}ight\left\{{{(x-[1-\sqrt{13}])(x-[1+\sqrt{13}])\ \textless \ 0}\atop{(x-[1-\sqrt{3}])(x-[1+\sqrt{3}])\ \textgreater \ 0}}ight}$ ответ: $\mathtt{x\in(1-\sqrt{13};~1-\sqrt{3})U(1\sqrt{3};~1+\sqrt{13})}$
- Автор:
  ami
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ