Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Известно, что уравнение
    x^2+px+q=100
    имеет два различных целых корня, причём p и q — простые числа.
    Найдите наибольшее возможное значение q.

Ответы 1

  • Уравнение x^2+px+q=100 имеет два различных корня, если дискриминант больше нуля.Перепишем исходное уравнение в виде:x^2+px+(q-100)=0D = p^2 -4*(q-100)\ \textgreater \ 0 \\ \\ p^2 -4q+400\ \textgreater \ 0 \\ \\ 4q \ \textless \ p^2+400 \\ \\ q \ \textless \ ( \frac{p}{2} )^2+100Т.к. числа p и q простые, то p д.б. чётным, чтобы q получилось целым. Но простое чётное число одно - 2. Значит:q \ \textless \ ( \frac{2}{2} )^2+100 \\ \\ q \ \textless \ 101Ближайшее наибольшее простое число, удовлетворяющее последнему неравенству, q = 97.Итак, p = 2; q = 97

    • Автор:

      lacey100
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years