Вычислить площадь плоских фигур, ограниченных заданными линиями
а)у=х^2-10х+16, у= 4-2х
б) у=х^2+4x, у= -х^2+2x

Очень благодарна, спасибо что так много времени уделили

Если помог, и Вы это оценили, я уже счастлив! Удачи.

a) y=x²-10x+16    y=4-2x    S=?x²-10x+16=4-2xx²-8x+12=0    D=16x₁=6    x₂=2     ⇒S=₂∫⁶(4-2x-(x²-10x+16))dx=₂∫⁶(4-2x-x²+10x-16)dx=₂∫⁶(8x-x²-12)dx==(4x²-x³/3-12x) ₂|⁶=4*6²-6³/3-12*6-(4*2²-2³/3-1*2)=144-72-72-(16-(8/3)-12*2)==-(16-2²/₃-24)=10²/₃≈10,67.Ответ: S≈10,67 кв. ед.б) y=x²+4x     y=-x²+2x     S=?x²+4x=-x²+2x2x²+2x=0   |÷2x²+x=0x*(x+1)=0x₁=-1     x₂=0   ⇒₋₁∫⁰(-x²+2x-x²-4x)dx=₋₁∫⁰(-2x²--2x)dx=-2*₋₁∫⁰(x²+x)dx=-2*(x³/3+x²/2) ₋₁|⁰==-2*((0³/3+0²/2)-((-1)³/3+(-1)²/2))=-2*(0-(1/3+1/2)=-2*(-1/6)=1/3≈0,33.Ответ: S≈0,33 кв. ед.