1) Найдите корни уравнения х^2 + 3х - 28 = 0 и выполните проверку по теореме обратной теореме Виета. 2) Один из корней уравнения 3х^2 - bх + 36 = 0 равен -3 . Найдите второй корень уравнения. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!СПАСИБО, Я ПОНЯЛ САМ!

Ответы 1

$1) x^{2} + 3x - 28 = 0$ Найдем корни через дискриминант. $x = \frac{-3+-\sqrt{9 + 4*28}}{2} = \frac{-3+-11}{2} = \{4;-7\}$ Выполним проверку по теореме Виета: $\left \{ {{x_{1}+x_{2} = -b} \atop {x_{1}x_{2} = c}} ight \Rightarrow \{ {{-7+4 = -3} \atop {-7*4 = -28}} ight$ Корни сходятся, все отлично! $2) 3x^{2} - bx + 36 = 0, x_{1} = -3$ Найдем второй корень через теорему Виета, для этого разделим на 3 данное квадратное уравнение. $x^{2} - \frac{b}{3}x + 12 = 0$ $\left \{ {{x_{1}+x_{2} = \frac{b}{3}} \atop {x_{1}x_{2}=12}} ight. \Rightarrow \{ {{-3+x_{2} = \frac{b}{3}} \atop {-3x_{2}=12}} ight. \Rightarrow \{ {{x_{2}=\frac{b}{3}+3} \atop {x_{2}=-4}} ight. \Rightarrow x_{2} = -4$
- Автор:
  perla
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы