Сумма площадей квадратов , построенных на двух смежных сторонах прямоугольника равна 369 см^2. Найдите стороны прямоугольника , если одна из его сторон на 3 см меньше другой.

Площадь квадрата Sк=a².Пусть x - бóльшая сторона прямоугольника, тогда y=(x-3) - меньшая сторона прямоугольника. Каждая из сторон прямоугольника будет являться и стороной квадрата. Тогда по условию составим уравнение:x² + (x-3)²=369x²+x²-6x+9=3692x²-6x-360=0x²-3x-180=0По теореме Виета(или через дискриминант) находим корни:x₁=15x₂=-12 - не подходит, т.к. сторона не может быть отрицательной.Тогда вторая сторона равна:y=x-3=12Ответ: x=15, y=12Рисунок для нагладяности: