Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1) Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность,равен 48м. Найди сторону квадрата,вписанного в ту же окружность.
    2)Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2
    3)Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120 градусам, а радиус круга равен 12см.

Ответы 1

  • См. рисунок

    1. Правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

    Найдем сторону шестиугольника AB=r=48/6=8м.

    Рассмотрим ΔСDO в нем CD=DO=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2CD

    По теореме Пифагора найдем  СD

    r²=CD²+DO²=2CD² ⇒ r=CD√2⇒CD=\frac{r}{\sqrt{2} }= \frac{8}{\sqrt{2}} м

    a=2*\frac{8}{\sqrt{2}}=8\sqrt{2} м

    2. Из задачи №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.

    Площадь правильного шестиугольника равна

    S=\frac{3\sqrt{3}r^{2}}{2} ⇒

    r=\sqrt{\frac{2S}{3\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{2*72\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}}=\sqrt{48}=4 \sqrt{3} см

    Длина окружности равна L=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см

    3.  Площадь сектора равна

    S=\pi r^{2} *\frac{n}{360}= \pi 12^{2} \frac{120}{360} =\pi \frac{144}{3}≈151 см²

    (где n - градусная мера дуги сектора)

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years