хееелп
дана функция f(x)=x^3 -3x
1. найдите площадь фигуры, расположенной во ll четверти и ограниченной графиком функции f(x). касательной к графику функции в точке x0 = -1 и осью ординат

ой, не правильно?

не отмечай,сейчас исправлю

Находим уравнение касательной в точке х=1y=x^3\\y`=3x^2\\y`(1)=3*1^2=3\\y(1)=1^3=1\\y=y(x_{0})+y`(x_{0})(x-x_{0})\\y=1+3(x-1)=1+3x-3=3x-2\\y=3x-2\\\\ Находим точки пересечения у=х^3 и касательной у=3х-2x^3=3x-2\\x^3-3x+2=0\\(x-1)(x^2+x-2)=0\\(x-1)^2(x+2)=0\\x_{1,2}=1, x_{3}=-2 Находим площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^3, касательной у=3х-2 и осью у (х=0). Т.к. у=х^3 лежит выше у=3х-2, то:

♥♥♥

Решение неверное у вас

f(x)=x³-3xf(-1)=-1+3=2f ' =3x²-3f`(-1)=3-3=0y=f(x0)+f`(x0)(x-x0) ⇒ y=2+0(x+1)=2S= (-1; 0 ) ∫ 2-x³+3x dx= 2x-x⁴/4 +3x²/2 | (-1;0) = 0- (-2-1/4+3/2) = 2+1/4-3/2= 8+1-6/4=3/4=0,75

Уравнение касательной y=f(x0)+f`(x0)(x-x0)f(-1)=-1+3=2f`(x)=3x²-3f`(-1)=3-3=0y=2+0(x+1)=2Фигура ограничена сверху прямой у=2,а снизу графиком у=х³-3.Подинтегральная функция 2-х³+3х

f(x)=x³-3xf(-1)=-1+3=2f ' =3x²-3f`(-1)=3-3=0y=f(x0)+f`(x0)(x-x0)  ⇒ y=2+0(x+1)=2S= (-1; 0 ) ∫ 2-x³+3x dx= 2x-x⁴/4 +3x²/2 | (-1;0) = 0- (-2-1/4+3/2) = 2+1/4-3/2= 8+1-6/4=3/4=0,75