Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  •  1) [tex]\lim_{x \to \infty} \frac{100}{x} [/tex]

    2) [tex]\lim_{x \to \infty} (5-\frac{40}{3x^{2}} ) [/tex]

    3) [tex]\lim_{x \to \infty} \frac{4x-10}{3+x} [/tex]

    4)[tex]\lim_{x \to \infty} (\frac{5x^{3}-7x}{x^{2}+8x})[/tex]

    5) [tex]\lim_{x \to 1} \frac{x^{2}-1}{x-1}[/tex]

    6) [tex]\lim_{x \to 0} \frac{sin 4x}{2x}[/tex]

    7)[tex]\lim_{x \to 0} \frac{tg 5x}{sin15x}[/tex]

    8) [tex]\lim_{x \to 0} (1+3x)^{\frac{1}{2}} [/tex]

    9) [tex]\lim_{x \to \infty} (1-\frac{1}{2x})^{x}[/tex]

Ответы 1

  • lim_{x->\infty} \frac{100}{x}=0lim_{x->\infty} (5-\frac{40}{3x^2})=5-0=5lim_{x->\infty} \frac{4x-10}{3+x}=lim_{x->\infty} \frac{4-\frac{10}{x}}{\frac{3}{x}+1}=\\\\ \frac{4-0}{0+1}=4lim_{x->\infty} \frac{5x^3-7x}{x^2+8x}=\\\\lim_{x->\infty} \frac{5x-\frac{7}{x^2}}{1+\frac{8}{x}}=\inftylim_{x->1} \frac{x^2-1}{x-1}=lim_{x->1} \frac{(x-1)(x+1)}{x-1}=\\\\lim_{x->1} (x+1)=1+1=2lim_{x->0} \frac{sin (4x)}{2x}=lim_{x->0} (\frac{sin(4x)}{(4x)}*2)=1*2=2lim_{x->0} \frac{tg(5x)}{sin(15x)}=\\\\lim_{x->0} (\frac{tg(5x)}{5x}*\frac{15x}{sin(15x)}*\frac{1}{3}=\\\\1*1*\frac{1}{3}=\frac{1}{3}lim_{x->0} (1+3x)^{\frac{1}{2}}=(1+3*0)^{\frac{1}{2}}=1lim_{x->\infty}(1-\frac{1}{2x})^x=(lim_{x->\infty} (1-\frac{1}{2x})^{-2x})^{-\frac{1}{2}}=\\\\e^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{e}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years