В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая сторона 55.Найти его диагональ.

Угол делится на два угла в отношении 1:2, следовательно мы получаем три равных части (1+2). Угол равен 90⁰, поэтому 1 часть равна 90⁰/3=30⁰. Это один из углов. Второй равен 2*30⁰=60⁰. Меньшая сторона прямоугольника лежит против меньшего угла в 30⁰, поэтому эта сторона равна половине гипотенузы. Гипотенуза равна 33*2=66

Диагональ делит прям. на два равных прямоугольных треугольника.

Пусть угол ACB =x, тогда угол ACD=2x.

Угол CAD = углу ACB = x (накерст лежащие при AD||BC и сек. AC)

Расс. тр. ACD

x+2x+90⁰=180⁰

3x=90⁰

x=30⁰

Значит угол CAD=30⁰, угол ACD=2*30⁰=60⁰