Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти все а при которых сумма квадратов корней квадратного трехчлена х^2+2ax+2a^2-6a+8 принимает наименьшее значение

     

Ответы 1

  • По теореме Виета x^2+2ax+2a^2-6a+8\\ x_{1}+x_{2}=-2a\\ x_{1}x_{2}= 2a^2-6a+8\\ \\ x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=4a^2-2(2a^2-6a+8)=12a-16\\ Учитывая что  Дискриминант положителен так как уже подозревается что он имеет  два корня D=4a^2-4(2a^2-6a+8)>0\\ a(2;4)Отудого наименьшее значение 12*2-16=8 при а=2 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years