Помогите.
sin^2x-5sinxcosx-6cos^2x=0

допустим cos(x) = 0, подставляя это в уравнение получимsin^2(x) - 5sin(x)*0 - 6*0 = 0, <=> sin(x)=0.Но это противоречит основному тригонометрическому тождеству, согласно которому sin^2(x) + cos^2(x) = 1.Поэтому cos(x) ≠0, тогда и cos^2(x)≠0, тогда разделим исходное уравнение на cos^2(x), получим(sin^2(x)/cos^2(x) ) - 5*(sin(x)/cos(x) ) - 6 = 0,sin(x)/cos(x) = tg(x), поэтомуtg^2(x) - 5*tg(x) - 6 = 0,сделаем замену t = tg(x),t^2 - 5t - 6 = 0,D = 5^2 -4*(-6) = 25+24 = 49 = 7^2,t₁ = (5-7)/2 = -2/2 = -1,t₂ = (5+7)/2 = 12/2 = 6.1) tg(x) = -1, <=> x = arctg(-1) + π*n = -(π/4)+π*n, n∈Z2) tg(x) = 6, <=> x = arctg(6) + π*m, m∈Z.Ответ. x = -(π/4)+πn, n∈Z, или x = arctg(6)+πm, m∈Z.