6. Найдите девять последовательных натуральных чисел, сумма которых
равна сумме некоторых семи последовательных натуральных чисел.

Заметим, что , вообще говоря, решений бесконечно много. Мы взяли наименьшие числа.Последовательности генерируются из м=3,10,17,24,31, ....

Пусть последовательность из семи чисел начинается с к, а из девяти с м. Для подсчета суммы пользуемся формулой арифметической прогрессии.7к+(1+6)*3=9м+4*97к+21=9м+367к=9м+15Надо решить это уравнение в натуральных числах.Попробуем перебором: м=1, 2,3,7*6=9*3+15-----------------------Итак:  6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11Действительно: 12=3+4+5 (вычеркнули повторяющееся слева и справа)