Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить уравнение 2cos в квадрате x - 3sinx= 1/2

Ответы 1

  • 2cos²x - 3sinx = 1/2,cos²x + sin²x ≡ 1,cos²x ≡ 1 - sin²x,2*(1-sin²x) - 3sinx = 1/2,2 - 2sin²x - 3sinx = 1/2, 2sin²x + 3sinx + (1/2) - 2 = 0,2sin²x + 3sinx - 1,5 = 0, домножим последнее уравнение на 24sin²x + 6sinx - 3 = 0,делаем замену sinx = t,4*t² + 6t - 3 = 0,D = 6² - 4*(-3)*4 = 36 + 12*4 = 36+48 = 84 = 4*21, t =\frac{-6\pm \sqrt{4\cdot 21}}{2\cdot 4} = \frac{-3\pm \sqrt{21}}{4} t_1 = \frac{-3-\sqrt{21}}{4}<-1 Этот корень не годится, поскольку для любого икса -1≤sin(x)≤1. t_2 = \frac{-3+\sqrt{21}}{4} \sin(x) = \frac{-3+\sqrt{21}}{4} x = (-1)^k arcsin(\frac{-3+\sqrt{21}}{4}) + \pi k

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years