напишите уравнение двух перпендикулярных друг другу касательных к графику y=x^2/√48 если абсцисса точки касания одной из них равна 2

X второго найти не нужно

Сначала берем производную из этого уравнения, и это будет угловыми коэффициентами наших касательных. Далее наши касательные будут иметь вид y=kx+b и один из них будет касаться точки координатами (2;0). Подставляем в уравнение касательной и найдем b первого касательного. Теперь нужно найти угловой коэффициент второго касательного. Т.к оно перпендикулярно первому, то его угловой коэффициент будет равна минус одна деленная первому коэффициенту (точно не помню ищи в интернете). x второго найдем через его угловое коэффициент. Т.к наша фигура парабола, которая симметрично вдоль оси ординат, по принципу симметрии вторая касательная будет касаться точки (-2,0). Далее подставляя в уравнение находим b второго. Вот и наше две уравнении касательных.

найдем первое уравнение касательнойy=f(x0)+f'(x)(x-x0)x0=2f(x0)=2²/√48=√48/12=√3/3f'(x)=2x/√48f'(x0)=2*2/√48=√3/3y=√3/3+√3/3(x-2)y=√3/3x-√3/3  уравнение 1-й касательной если прямые перпендикулярны ,то произведение угловых коэффициентов будет равно -1√3/3*к=-1к=-√3теперь найдем точку касания 2-й касательной2*x0/√48=-√3x0=-6f(x0)=36/√48y=36/√48-√3(x+6)y=-√3x-3√3 ур-е 2-й касательной