Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Тригонометрия!!!!СРОЧНО!!!50 баллов!Решите уравнение: ПОДРОБНО
    sin^4(x)+cos^4 (x)=cos^2(2x)+1/4

Ответы 7

  • Да.Вы правы ,в школе этого не требуют .У меня такой вопрос,а на экзамене нужно делать это?
  • Не знаю наверняка, вероятнее не снизят, ответ ведь правильный.

    • Автор:

      ernesto
    • 5 лет назад
    • 0
  • (cos²x - sin²x)² + 2sin²xcos²x = cos²2x +1/4 ⇔ cos²2x +(1/2)sin²2x =cos²2x +1/4 ⇔ (1-cos4x)/4 =1 /4 ⇔ cos4x =0 ⇒ 4x =π/2 +πk ⇔ x =π/8 +(π/4)*k

    • Автор:

      jaidyn50
    • 5 лет назад
    • 0
  • почему вы находили х без (-1)^n?

    • Автор:

      paul86
    • 5 лет назад
    • 0
  • sint =0 ⇔ t =πk * * * cost = 0 ⇔ t = π/2 +πk смещение π/2 * * *

    • Автор:

      remy
    • 5 лет назад
    • 0
  • Решение во вложении.
    answer img
  • Попытка номер 2 )))sin^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+ \frac{1}{4} \\(sin^2(x)-cos^2(x))^2-2sin^2(x)cos^2(x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4} \\1-\frac{(2sin(x)cos(x))^2}{2}=cos^2(2x)+\frac{1}{4} \\1-\frac{1}{2} sin^2(2x)=cos^2(2x)+\frac{1}{4} \\sin^2(2x)=1-sin^2(2x)+\frac{1}{4} \\sin^2(2x)=2sin^2(2x)-\frac{1}{2}\\-sin^2(2x)=-\frac{1}{2} \\|sin(2x)|=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\sin(2x)=\frac{ \sqrt{2} }{2} \\2x=arcsin(\frac{ \sqrt{2} }{2} )\\2x=\frac{\pi }{4}+2\pi k\\x=\frac{\pi }{8} +\pi k\\sin(\pi-2x)=\frac{ \sqrt{2} }{2} \pi-2x=\frac{\pi }{4}+2\pi k\\x=\frac{3\pi}{8} +\pi k\\...................................................................................\\sin(2x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\2x=arcsin(-\frac{ \sqrt{2} }{2} )\\2x=-\frac{\pi}{4} +2\pi k\\x=\frac{7\pi}{8}+\pi k \\sin(\pi-2x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} )\\\pi-2x=-\frac{\pi}{4}+2\pi k\\ x=\frac{5\pi}{8} +\pi k\\У нас получилось:x=\frac{\pi}{8} +\pi k\\x=\frac{3\pi}{8} +\pi k\\x=\frac{7\pi}{8} +\pi k\\x=\frac{5\pi}{8}+\pi k Если не искать объединение на круге ,то можно записать такой ответ ,а если найти его ,то ответ будет таким x=\frac{\pi}{8} +\frac{\pi k}{4}
    answer img

    • Автор:

      mcknight
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years