Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1/2+1/(2+4)+1/(2+4+6)+...+1/(2+4+6+8+...+24)=?

Ответы 1

  • \frac{1}{2}+ \frac{1}{2+4} + \frac{1}{2+4+6} +...+ \frac{1}{2+4+6+8+...+24} =посчитаем знаменатели (для последнего слагаемого применим формулу суммы арифметической прогрессии) \frac{1}{2}+ \frac{1}{6} + \frac{1}{12}+ \frac{1}{20} +...+ \frac{1}{156} =становится видно, что знаменатели представляют собой произведение двух последовательных натуральных чисел \frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4}+ \frac{1}{4*5} +...+ \frac{1}{12*13} =представим дроби, начиная со второй, в виде разницы двух дробей со знаменателями-множителями \frac{1}{2} +( \frac{1}{2}- \frac{1}{3} )+( \frac{1}{3} - \frac{1}{4})+...+( \frac{1}{12} - \frac{1}{13})=при раскрытии скобочек многие слагаемые взаимоуничтожатся, и останется \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}- \frac{1}{13}=1- \frac{1}{13} = \frac{12}{13} .

    • Автор:

      elijah66
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years