Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:
а) f(x)= 1/2(x+2)(x-2)^2
б) f(x)= x^2-4/x^2+1
в) f(x)= x^2+3x-4/x+1

Три исследования функций это очень много. Я напишу одну, остальные делаются точно также.y= 1/2*(x+2)(x-2)^21) Область определения D(x)=R=(-oo; +oo)2) Разрывов Нет.Вертикальных асимптот Нет.3) Четность. Ни четная, ни нечетная.4) Периодичности Нет.5) Пересечение с осями.С осью Oy: x = 0y(0)=1/2*2(-2)^2=4С осью Ox: y = 0x1 = -2; x2 = 26) Экстремумы.y'=1/2*[1*(x-2)^2+(x+2)*2(x-2)]=0(x-2)(x-2+2(x+2))=0(x-2)(3x+2)=0x1=2; y(2)=0 - минимумx2=-2/3; y(-2/3)=1/2*(4/3)(-8/3)^2=2/3*64/9=128/27 - максимум.Промежутки возрастания и убывания.(-oo; -2/3) U (2; +oo) возрастает(-2/3; 2) убывает.7) Точки перегиба.y'' =1/2*[1*(3x+2)+(x-2)*3]=03x+2+3x-6=6x-4=0x=2/3; y(2/3)=1/2*8/3*(-4/3)^2=4/3*16/9=64/27При x<2/3 график выпуклый вверх.При x>2/3 график выпуклый вниз.8) Горизонтальные и наклонные асимптоты.f(x)=kx+bk=lim(x->oo) y/x = lim(x->oo) 1/2*(1+2/x)(x-2)^2=1/2*(1+0)(oo)^2=ooАсимптот нет.График сами постройте по этим данным, у меня в Пайнте не получится точно.2 и 3 функции расписываются точно также, я не буду 3 раза писать одно и тоже.