найдите 3 числа, из которых второе больше первого на столько, на сколько третье больше второго, если известно, что произведение двух меньших чисел =85.А произведение двух больших чисел =115

Ответы 1

Пусть а, b, c, искомые числа.По условиюab=85откуда a= $\frac{85}{b}$ bc=115откудас= $\frac{115}{b}$ a<bb<cВведем новое неизвестное х, тогда по условиюb-a=xc-b=xПолучаем равенствоb-a=c-bb+b=c+a2b=c+aподставляем вместо a и с, равенства из предыдущих уравнений $2b= \frac{115}{b}+ \frac{85}{b} \\ 2b= \frac{200}{b}\\ 2 b^{2} =200\\ b^{2} =100\\ b=10$ Итак, второе искомое число 1085:10=8,5 это первое искомое число115:10=11,5 это третье искомое числоОтвет: искомые числа 8,5, 10 и 11,5
- Автор:
  anton34
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы