Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • 4^{ \frac{1}{x} } + 6^{ \frac{1}{x} } = 9^{ \frac{1}{x} }Заменим  \frac{1}{x} на t, чтобы было удобнее. 4^t + 6^t = 9^t Разделим обе части уравнения на 4^t, т.к. оно однородное: 1 + (\frac{6}{4})^t = (\frac{9}{4})^t1 + (\frac{3}{2})^t = (\frac{9}{4})^t1 + (\frac{3}{2})^t = (\frac{3}{2})^{2t}Сделаем еще одну замену: a = (\frac{3}{2})^t, a > 0 (показательная функция) 1 + a = a²a² - a - 1 = 0D = 5a1 =  \frac{1 - \sqrt{5} }{2} – меньше нуля, не подходит; a2 = \frac{1 + \sqrt{5} }{2} Обратная замена:  \frac{1 + \sqrt{5} }{2} = ( \frac{3}{2} )^tt = log( \frac{3}{2} )( \frac{1 + \sqrt{5} }{2} ), где основание логарифма в первых скобках. Еще одна:  \frac{1}{x} = log( \frac{3}{2} )( \frac{1 + \sqrt{5} }{2} )x =  log( \frac{1 + \sqrt{5} }{2} )( \frac{3}{2} )Скорее всего, у вас ошибка в условии, свое решение я проверила. 

    • Автор:

      reid
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years