Решите пожалуйста срочно надо систему уравнения x+y=3 x²+2xy+2y²=18

Ответы 2

Решение задания приложено
- Автор:
  christopher814
- 6 лет назад
- 0
Решение: $\left \{ {{x + y = 3} \atop { x^{2} + 2xy + 2 y^{2} = 18}} ight.$ $\left \{ {{x + y = 3} \atop { (x^{2} + 2xy + y^{2}) + y^{2} = 18}} ight.$ $\left \{ {{x + y = 3} \atop { (x + y)^{2} + y^{2} = 18}} ight.$ $\left \{ {{x + y = 3} \atop { 3^{2} + y^{2} = 18}} ight.$ $\left \{ {{x + y = 3} \atop { y^{2} = 9}} ight.$ Во втором уравнении два корня: у = 3 и у = -3 .Рассмотрим два возможных случая:1) $\left \{ {{x + y = 3} \atop { y = 3}} ight.$ $\left \{ {{x + 3 = 3} \atop { y = 3}} ight., \left \{ {x = 0} \atop { y = 3}} ight.$ Пара (0; 3) - первое решение системы.2) $\left \{ {{x + y = 3} \atop { y = -3}} ight.$ $\left \{ {{x + y = 3} \atop { y = -3}} ight. , \left \{ {{x -3 = 3} \atop { y = - 3}} ight., \left \{ {{x = 6} \atop { y = - 3}} ight.$ Пара (6; - 3) - второе решение системы.Ответ: (0; 3); (6; - 3).Проверка:1) (0; 3)0 + 3 = 3 - верно;0²+2·0·3+2·3²=18 - верно.2) (6; - 3)6 + (- 3) = 3 - верно;6²+2·6·(-3)+2·(-3)² =18, 36 - 36 + 18 = 18 - верно.
- Автор:
  rodrigo
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ