длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 37 см, а его площадь составляет 210 см^ в

Ответы 1

Пусть a,b - катеты, c - гипотенуза. Также для определённости будем считать, что a>b.Теорема Пифагора: $a^2+b^2=c^2=37^2$ Площадь: $S=\frac12ab=210$ Домножаем второе равенство на 4, затем складываем и вычитаем с первым. Имеем: $\begin{cases} (a-b)^2=37^2-840=529=23^2\\ (a+b)^2=37^2+840=2209=47^2 \end{cases}$ Так как длины катетов положительны и a>b, то можно убрать квадраты: $\begin{cases} a-b=23\\ a+b=47 \end{cases}$ Дальше всё уже понятно.Ответ. 35 см, 12 см
- Автор:
  amigoylh6
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы