решите уравнение: (x+5)^4+8(x+5)^2-9=0

Ответы 4

..
- Автор:
  lazarus8xh9
- 6 лет назад
- 0
Ошибся,правильно будет "любое значение во второй степени будет положительным,значит не может равняться отрицательному"
- Автор:
  maximo
- 6 лет назад
- 0
(x+5)^4+8(x+5)^2-9=0(x+5)^2=t, t≥0t²+8t-9=0t²-t+9t-9=0t(t-1)+9(t-1)=0(t-1)(t+9)=0t=1 (x+5)²=1 (x+5+1)(x+5-1)=0 (x+6)(x+4)=0 x₁=-6;x₂=-4t=-9<0 не подходитответ {-6;-4}
- Автор:
  marcelohowe
- 6 лет назад
- 0
$(x+5)^4+8(x+5)^2-9=0$ это биквадратное уравнение,значит можно ввести новую переменнуюпусть $a=(x+5)^2$ тогда $a^2+8a-9=0 \\ D= \sqrt{8^2-4*1*(-9)}= \sqrt{100} =б10 \\ \\ x_1= \frac{-8+10}{2} =1 \\ \\ x_2=\frac{-8-10}{2} =-9$ выполним обратную замену,подставив в $a=(x+5)^2$ $1)(x+5)^2=1 \\ x^2+10x+25-1=0 \\ x^2+10x+24=0 \\ D= \sqrt{10^2-4*1*24}= \sqrt{4} =б2 \\ \\ x_1= \frac{-10+2}{2} =-4 \\ \\ x_2= \frac{-10-2}{2}=-6$ $2)(x+5)^2=-9$ тут можно не вычислять т.к любое значение под корнем будет положительным,значит не может равняться отрицательному $(x+5)^2 eq -9$ Ответ: $x_1=-4;x_2=-6$
- Автор:
  farley
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ