докажите,что при любом значении р уравнение х²+рх+р-3=0 Имеет два корня

Чтобы найти корни х²+рх+р-3=0 надо найти его дискриминантD₁ = b² - 4ac = p² - 4*1*(p-3) = p² - 4p +12если дискриминант D₁ положителен, то будет два решения.Поэтому осталось доказать, что уравнение p² - 4p +12 всегда больше нуляp² - 4p +12 > 0 , т.е. не имеет корнейили иначе его дискриминант D₂ отрицательныйD₂ = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*12 = 16 - 48 = -32значит уравнение p² - 4p +12  ( которое равно D₁ )  всегда положительнопоэтому всегда существуют два корня исходного уравнения х²+рх+р-3=0D₁ > 0 при любых px₁ = ( -b + √D₁ ) / 2ax₂ = ( -b  - √D₁ ) / 2a