Сначала найдём неопредплённый интеграл:∫(x - 6/sqrt(6x+3))dx = ∫xdx - 6∫dx/sqrt(6x+3)∫xdx = x^2/2 + C6∫dx/sqrt(6x+3)Внесём 6 под знак дифференциала∫d(6x)/sqrt(6x + 3)Добавим в дифференциале константу∫d(6x + 3)/sqrt(6x + 3) = ∫(6x + 3)^(-1/2)d(6x + 3) = 2sqrt(6x + 3) + CВычислим определённый интеграл:(x^2/2 - 2sqrt(6x + 3))|(0;1) = 1/2 - 6 + 2sqrt(3) = 2sqrt(3) - 11/2