f(x) = cos(x) - (√3)*sin(x) = 2*( (1/2)*cos(x) - (√3/2)*sin(x) ) = = 2*( cos(x)*cos(π/3) - sin(x)*sin(π/3) ) = 2*cos( x+(π/3) ).Всё, что в условии вытекают из соответствующих свойств функции cos.Монотонность, функция f(x) возрастает приπ+ 2πm≤x+(π/3)≤ 2π+2πm, где m∈Z,(2π/3) + 2πm≤ x ≤ (5п/3) + 2πm.функция f(x) убывает при2πn≤x+(π/3) ≤ π + 2πn, где n ∈ Z.-(π/3) + 2πn≤x≤ (2π/3) + 2πn.Экстремумы.Минимум функции f(x) равен (-2), в точках x:x+(π/3) = π + 2πk₁,x = (2π/3) + 2πk₁, где k₁∈Z.Максимум функции f(x) равен 2, в точках x:x+(π/3) = 2πk₂,x = -(π/3) + 2πk₂, где k₂∈Z.